Optimal rates of convergence for convex set estimation from support functions
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分类依据与纠错
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由支持函数估计凸集的最优收敛率
- 研究问题
- 给定有限个带噪声的支持函数测量，如何估计一个紧凸集，并在固定设计与随机设计下达到极小极大最优精度？
- 方法与思路
- 作者以最小二乘估计量为基础，通过适当正则化构造凸集估计方法，并分别考虑固定和随机测量设计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出该凸集估计问题的极小极大最优解，覆盖固定与随机设计，但未列出收敛率表达式或正则化细节。
- 阅读关注点
- 应核对支持函数测量的噪声结构、凸集类别和误差度量，以及正则化选择、最优率上界与下界的成立条件。
- 阅读边界
- 材料为稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；维数、噪声假设、损失函数和具体速率未说明，不能推断适用范围。
原文摘要
We present a minimax optimal solution to the problem of estimating a compact, convex set from finitely many noisy measurements of its support function. The solution is based on appropriate regularizations of the least squares estimator. Both fixed and random designs are considered.