Use of Generalized Inverse Matrices in Manova
广义逆矩阵在多元方差分析中的应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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广义逆矩阵在多元方差分析中的应用
- 研究问题
- 在多元线性模型中，如何利用广义逆矩阵，为一般可估假设构造似然比检验，并用于不同方差分析设计？
- 方法与思路
- 作者以广义逆矩阵推导一般可估假设的似然比统计量，并通过单因素及每格一个观测的双因素模型展示结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称推导结果与既有线性模型结果相对应，并以两类方差分析模型说明广义逆矩阵在检验构造中的用途。
- 阅读关注点
- 应核对可估假设的定义、模型和误差要求、广义逆选择是否影响统计量，以及例子中的秩和自由度处理。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；似然模型、检验分布和秩条件未说明，也不能从该摘要推断后续刊本或版本变化。
原文摘要
Summary The concept of a generalized inverse matrix is used to derive the likelihood ratio statistic for testing a general estimable hypothesis in the multivariable linear model. The results, which are analogous to those in Searle (1965), are illustrated by considering the one-way model and the two-way model with one observation per cell.