Flexible Bayesian inference for diffusion processes using splines
利用样条对扩散过程进行灵活贝叶斯推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究离散观测动态扩散过程并同时估计波动函数，且明确包含金融应用，支持时间序列与金融波动率分类。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
利用样条对扩散过程进行灵活贝叶斯推断
- 研究问题
- 研究如何从离散观测的标量扩散过程中同时推断漂移与波动函数，减少对预先指定参数化函数族的依赖。
- 方法与思路
- 作者用样条表示经过变换的漂移和波动函数，设计马尔可夫链蒙特卡洛算法，获得函数系数及相应函数的后验样本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称关键创新是对函数的变换形式建模，并用金融、古气候和天体物理数据展示灵活性，部分结果挑战既有参数模型。
- 阅读关注点
- 应核对函数变换及其约束作用、离散观测下的似然处理、先验和样条复杂度选择，以及后验计算的收敛诊断。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未说明离散化误差或后验理论，挑战既有模型的具体证据也未展开。
原文摘要
We introduce a flexible method to simultaneously infer both the drift and volatility functions of a discretely observed scalar diffusion. We introduce spline bases to represent these functions and develop a Markov chain Monte Carlo algorithm to infer, a posteriori, the coefficients of these functions in the spline basis. A key innovation is that we use spline bases to model transformed versions of the drift and volatility functions rather than the functions themselves. The output of the algorithm is a posterior sample of plausible drift and volatility functions that are not constrained to any particular parametric family. The flexibility of this approach provides practitioners a powerful investigative tool, allowing them to posit a variety of parametric models to better capture the underlying dynamics of their processes of interest. We illustrate the versatility of our method by applying it to challenging datasets from finance, paleoclimatology, and astrophysics. In view of the parametric diffusion models widely employed in the literature for those examples, some of our results are surprising since they call into question some aspects of these models.