Regression Diagnostics, Transformations and Constructed Variables
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回归诊断、变换与构造变量
- 研究问题
- 多元回归中，数据变换如何改变离群值和影响点的诊断，如何用构造变量解释变换证据及相关图形和估计方法？
- 方法与思路
- 作者将变换得分统计量解释为对构造变量的回归，发展偏残差图和参数估计，并讨论比例变换及广义线性模型链接检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称比较两种偏残差图，发现快速变换参数估计性质较差并提出更好的估计序列，还建议图形 Monte Carlo 模型比较。
- 阅读关注点
- 应核对构造变量与得分检验的联系、图形识别影响点的规则、估计序列的改进标准，以及不同变换的适用数据范围。
- 阅读边界
- 仅据 Crossref 摘要；估计改进的具体性质、诊断阈值和模型比较校准未说明，不能认定数据变换能普遍消除异常。
原文摘要
Summary Two diagnostic displays for outlying and influential observations in multiple regression are reviewed. In some examples apparent outliers vanish after transformation of the data. Interpretation of the score statistic for transformations as regression on a constructed variable leads to partial residual plots for transformations and makes the two diagnostic displays available for detection of the influence of individual observations on the evidence for a transformation. Two forms of the partial residual plot are compared. A quick estimate of the transformation parameter is derived. This is shown to have poor properties and a superior sequence of estimates is found. The plots and estimates are studied for several examples using the power transformation for non-negative observations. The corresponding theory is developed for a “folded” transformation for proportions and percentages and an example given. The relationship with other constructed variables is explored, especially Tukey's one degeee of freedom for non-additivity. Pregibon's link test for generalized linear models is interpreted in terms of constructed variables and plots given for an example. This leads to the choice between two separate models for which a graphical Monte-Carlo procedure is suggested.