Dual induction CLT for high-dimensional m-dependent data
高维 m-dependent 数据的双重归纳中心极限定理AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要提供高维概率近似的一般理论，未明确指定经济时间序列或其他给定应用方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
高维 m-dependent 数据的双重归纳中心极限定理
- 研究问题
- 对于 m-dependent 随机向量之和，如何在超矩形集合上建立高维正态近似误差界，并控制维度对界的影响？
- 方法与思路
- 作者结合 Lindeberg 替换与依赖数据集中不等式，建立反集中不等式和 Berry–Esseen 界之间的新归纳关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所获界对维度仅有多对数依赖，除对数项外达到单变量情形的最优速度，并给出独立随机向量情形的结果。
- 阅读关注点
- 应核对协方差非退化、矩条件及依赖范围的作用；摘要中的样本复杂度表达式上下标不清，需查原文确认。
- 阅读边界
- 仅凭摘要不能判断各项最优性结论的适用范围。样本复杂度表达式排版不清，不能据此重构公式或推导速度比较。
原文摘要
We derive novel and sharp high-dimensional Berry–Esseen bounds for the sum of m-dependent random vectors over the class of hyperrectangles exhibiting only a poly-logarithmic dependence in the dimension. Our results hold under minimal assumptions, such as nondegenerate covariances and finite third moments, and exhibit an optimal sample complexity of order m(q−1)/(q−2)/n. Aside from logarithmic terms, the resulting rates match the optimal rates established in the univariate case. When specialized to the sums of independent nondegenerate random vectors, our results produce sharp and, in some cases, optimal rates under the weakest possible conditions. We develop a novel inductive relationship between anticoncentration inequalities and Berry–Esseen bounds inspired by the classical Lindeberg swapping method and the concentration inequality approach for dependent data that may be of independent interest.