Robust nonlinear regression estimation in null recurrent time series
零常返时间序列中的稳健非线性回归估计AI 解读 ↓
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零常返时间序列中的稳健非线性回归估计
- 研究问题
- 当非线性回归的解释变量来自非平稳零常返 Markov 过程时，如何建立稳健参数估计，其收敛率如何受函数形态与常返速度影响？
- 方法与思路
- 作者研究可积或渐近齐次回归函数下的一般稳健估计量，涵盖非线性最小二乘、最小绝对偏差与 Huber M 估计，并推导极限性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在正则条件下建立一致性和极限分布，揭示收敛率同时取决于函数形态与过程常返率，并用模拟及两个应用展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对零常返过程与回归函数类别的定义、损失函数和误差条件，以及不同估计量的收敛率、极限分布和异常值敏感性。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定稳健性针对哪些污染机制，也不能认定方法适用于所有非平稳序列；具体应用和数值结果未说明。
原文摘要
In this article, we study parametric robust estimation in nonlinear regression models with regressors generated by a class of non-stationary and null recurrent Markov processes. The nonlinear regression functions can be either integrable or asymptotically homogeneous, covering many commonly-used functional forms in parametric nonlinear regression. Under regularity conditions, we derive both the consistency and limit distribution results for the developed general robust estimators (including the nonlinear least squares, least absolute deviation and Huber’s M-estimators). The convergence rates of the estimation depend on not only the functional form of the nonlinear regression, but also on the recurrence rate of the Markov process. Some Monte-Carlo simulation studies are conducted to examine the numerical performance of the proposed estimators and verify the established asymptotic properties in finite samples. Finally two empirical applications illustrate the usefulness of the proposed robust estimation method.