NEGATIVE POWERS OF INTEGRATED PROCESSES
积分过程的负幂统计量AI 解读 ↓
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积分过程的负幂统计量
- 研究问题
- 对具有连续分布创新的积分过程，当绝对值取小于负一的幂再求和时，其适当缩放后的极限分布由哪些观测决定？
- 方法与思路
- 作者分别研究全体观测和仅取过程正值构成的负幂和，推导缩放后极限分布，并分析积分过程中最接近零的取值的极限行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些负幂统计量的极限行为由过程最接近零的取值决定，并进一步给出近零取值本身的极限行为，突出局部取值的作用。
- 阅读关注点
- 应核对积分过程和创新序列的完整条件、缩放速度及极限分布形式，并比较仅取正值与使用绝对值两类统计量的差异。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 版本摘要，创新的依赖或矩条件、具体归一化及极限表达式未说明；不能推广至其他幂指数或推断后续刊本变化。
原文摘要
This paper derives the limit distribution of the rescaled sum of the absolute value of an integrated process with continuously distributed innovations raised to a negative power less than $-$ 1, and of the analogous statistic that is obtained using the same function of an integrated process but only considering positive values of the integrated process. We show that the limit behavior of this statistic is determined by the values of the integrated process that are closest to 0, and find the limit behavior of the values of the integrated process that are closest to 0.