Parametric Mean-Field empirical Bayes in high-dimensional linear regression
高维线性回归中的参数化平均场经验贝叶斯AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要主题为高维贝叶斯线性回归的经验贝叶斯估计与渐近理论，属于统计/计量理论方法，未直接对应所提供的微观、宏观或金融领域细分，故不选择。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
高维线性回归中的参数化平均场经验贝叶斯
- 研究问题
- 研究问题：在高维贝叶斯线性回归（随机设计）中，如何对独立同分布先验做参数化经验贝叶斯估计，并刻画变分经验贝叶斯（vEB）估计量的渐近性质与最优性边界。
- 方法与思路
- 方法思路：作者提出用变分经验贝叶斯方法近似最大化难以处理的边际似然下界，推导 vEB 估计量的渐近分布，并针对高维情形提出去偏技术以改进其表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献：刻画了 vEB 估计量的尖锐相变现象——在 p=o(n^{2/3}) 时达到信息论最优（就极限方差而言），更高维时收敛速率次优；并说明在第一区间可将估计先验校准以实现坐标级与去局部化的有效推断。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对：相变阈值与极限方差结论所依赖的识别假设与正则条件、变分下界的构造与近似误差控制、校准后推断的有效性证明范围，以及去偏技术适用的维度区间与代价。
- 阅读边界
- 摘要信息的边界：仅凭摘要无法判断定理的完整假设、证明细节与数值实验规模；且该文为 arXiv 预印本，未经同行评审验证，不能据此声称已被期刊接收或结论已获独立验证。
原文摘要
In this paper, we consider the problem of parametric empirical Bayes estimation of an i.i.d. prior in high-dimensional Bayesian linear regression, with random design. We obtain the asymptotic distribution of the variational Empirical Bayes (vEB) estimator, which approximately maximizes a variational lower bound of the intractable marginal likelihood. We characterize a sharp phase transition behavior for the vEB estimator -- namely that it is information theoretically optimal (in terms of limiting variance) up to $p=o(n^{2/3})$ while it suffers from a sub-optimal convergence rate in higher dimensions. In the first regime, i.e., when $p=o(n^{2/3})$, we show how the estimated prior can be calibrated to enable valid coordinate-wise and delocalized inference, both under the \emph{empirical Bayes posterior} and the oracle posterior. In the second regime, we propose a debiasing technique as a way to improve the performance of the vEB estimator beyond $p=o(n^{2/3})$. Extensive numerical experiments corroborate our theoretical findings.