On the admissibility of Horvitz-Thompson estimator for estimating causal effects under network interference
网络干扰下因果效应估计中 Horvitz–Thompson 估计量的容许性AI 解读 ↓
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网络干扰下因果效应估计中 Horvitz–Thompson 估计量的容许性
- 研究问题
- 网络干扰下，处理与暴露组合的单位数量是否随机，会如何影响 Horvitz–Thompson 估计量在线性估计类中的均方误差容许性？
- 方法与思路
- 作者按处理与暴露计数区分随机化设计，提出使用条件倾向得分的 CHT 估计量，并开发 MCMC 及两种闭式近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，随机计数设计下 H-T 不容许、固定计数时可容许；所提 CHT 在任意设计下在线性估计类内无偏且容许。
- 阅读关注点
- 核对风险比较的参数空间、线性估计类定义及容许性证明，另查 Hájek 和比率估计的权重条件与三种近似的误差。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；容许性陈述限定在线性估计类，摘要未说明实践近似是否保留理论性质。
原文摘要
The Horvitz-Thompson (H-T) estimator is widely used for estimating network causal effects. We study its optimality properties by embedding it in the class of all linear estimators. We show that, under any form of interference, the H-T estimator is inadmissible with respect to mean squared error for designs that generate a random number of units for a given treatment-exposure combination, which includes completely randomized and Bernoulli designs. In contrast, the Hajek and Ratio estimators are admissible under such designs as long as their weights exceed one. We show that the H-T estimator becomes admissible under restricted randomization schemes that fix treatment-exposure counts. These findings motivate a new estimator, the conditional horvitz-Thompson (CHT) estimator, which uses propensity scores conditional on the realized number of units in each treatment-exposure combination. We prove that the CHT estimator is unbiased and admissible for network causal effects, for any design, within the class of linear estimators. Because computing conditional propensity scores can be challenging in practice, we develop three practical approximations: an MCMC approximation and two closed-form approximations based on the difference-in-means and Ratio estimators, the first one avoids computing any propensity scores. Numerical experiments on the Add Health network illustrate the theoretical results.