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James H. Stock

协整向量最小二乘估计量的渐近性质

研究问题
当多个时间序列共同呈现随机趋势并形成协整关系时,协整向量的最小二乘估计如何收敛,其极限分布如何计算?
方法与思路
作者分析协整向量参数的 OLS 与 NLS 估计,以不依赖系统参数的非正态随机矩阵表示其渐近行为,并据此计算极限分布。
材料陈述的贡献
摘要称两类估计量以特定速率依概率收敛,并给出便于蒙特卡洛计算的渐近表示,列示若干协整过程对应的极限分布。
阅读关注点
应核对协整系统与扰动的假设、OLS 和 NLS 的适用条件,以及随机矩阵不依赖系统参数的准确含义和分布计算步骤。
阅读边界
摘要中的收敛速率记号“T11d”疑有转录错误,无法可靠还原;系统条件与分布适用范围未写清,须以原文公式核对。

原文摘要

Time series variables that stochastically trend together form a cointegrated system. OLS and NLS estimators of the parameters of a cointegrating vector are shown to converge in probability to the true parameter value at the rate T11d for any positive d. These estim mators can be written asymptotically in terms of relatively simple nonnormal random matrices which do not depend on the parameters of th e system. These asymptotic representations form the basis for simple and fast Monte Carlo calculations of the limiting distributions of th ese estimators. Asymptotic distributions thus computed are tabulated for several cointegrated processes. Copyright 1987 by The Econometric Society.

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