Testing Parameters in GMM Without Assuming that They Are Identified
不假定参数已识别的 GMM 参数检验AI 解读 ↓
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不假定参数已识别的 GMM 参数检验
- 研究问题
- 当 GMM 参数可能弱识别、预期雅可比不满足通常满秩条件时，如何检验参数，并为随机贴现因子模型的风险厌恶参数构造置信集？
- 方法与思路
- 作者利用连续更新估计量构造与样本矩均值渐近不相关的雅可比估计，形成 K 统计量，并讨论联合检验及条件似然比向 GMM 的扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，K 统计量的渐近卡方分布适用于弱工具变量等更广情形，并提出补救目标函数拐点和极大值附近异常表现的办法。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对卡方近似成立的条件、拐点附近的异常机制，以及矩条件有效性检验和条件似然比扩展如何用于参数推断。
- 阅读边界
- 摘要未列出弱识别下的完整正则条件、功效比较结果和应用数据细节；不能据此断言检验对所有未识别模型都有效。
原文摘要
We propose a generalized method of moments (GMM) Lagrange multiplier statistic, i.e., the K statistic, that uses a Jacobian estimator based on the continuous updating estimator that is asymptotically uncorrelated with the sample average of the moments. Its asymptotic χ-super-2 distribution therefore holds under a wider set of circumstances, like weak instruments, than the standard full rank case for the expected Jacobian under which the asymptotic χ-super-2 distributions of the traditional statistics are valid. The behavior of the K statistic can be spurious around inflection points and maxima of the objective function. This inadequacy is overcome by combining the K statistic with a statistic that tests the validity of the moment equations and by an extension of Moreira's (2003) conditional likelihood ratio statistic toward GMM. We conduct a power comparison to test for the risk aversion parameter in a stochastic discount factor model and construct its confidence set for observed consumption growth and asset return series. Copyright The Econometric Society 2005.