On estimation and order selection for multivariate extremes via clustering
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般多变量极值与重尾因子模型，未明确关联宏观共同因子、金融因子或金融尾部风险。
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通过聚类估计多变量极值模型并选择阶数
- 研究问题
- 对具有离散谱测度的多变量极值模型，如何估计谱原子并一致选择其数量，同时评估聚类估计的收敛质量？
- 方法与思路
- 作者采用球面聚类，在简化平均轮廓宽度中加入惩罚小簇和簇中心低差异的项，并分析谱测度估计的大偏差型性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法能一致选择谱原子数及最大线性因子模型阶数，并讨论离散谱测度估计如何用于重尾因子模型参数估计。
- 阅读关注点
- 应核对惩罚项与调参规则、谱原子分离和样本条件，以及大偏差型结果的对象、适用范围及谱测度到因子参数的映射。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核验。摘要未给出一致性条件、误差界形式或实证背景，不能外推到一般因子模型。
原文摘要
We investigate the estimation of multivariate extreme models with a discrete spectral measure using spherical clustering techniques. The primary contribution involves devising a method for selecting the order, that is, the number of clusters. The method consistently identifies the true order, i.e., the number of spectral atoms, and enjoys intuitive implementation in practice. Specifically, we introduce an extra penalty term to the well-known simplified average silhouette width, which penalizes small cluster sizes and small dissimilarities between cluster centers. Consequently, we provide a consistent method for determining the order of a max-linear factor model, where a typical information-based approach is not viable. Our second contribution is a large-deviation-type analysis for estimating the discrete spectral measure through clustering methods, which serves as an assessment of the convergence quality of clustering-based estimation for multivariate extremes. Additionally, as a third contribution, we discuss how estimating the discrete measure can lead to parameter estimations of heavy-tailed factor models. We also present simulations and real-data studies that demonstrate order selection and factor model estimation.