A class of Rényi information estimators for multidimensional densities
多维密度的 Rényi 信息估计量类AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用的信息量与分布距离估计，没有分位数、经济分布效应或其他所列细分方向的直接依据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
多维密度的 Rényi 信息估计量类
- 研究问题
- 研究如何从多维独立同分布样本估计未知分布的 Rényi、Tsallis 和 Shannon 熵，并进一步估计两个分布之间的统计距离。
- 方法与思路
- 作者利用样本中第 k 近邻距离构造熵估计量，并提出用来自两个分布的独立同分布样本扩展这一方法以估计统计距离。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在对未知分布施加较少假设时，可一致估计包括 Shannon 熵在内的各阶熵，并可较直接地扩展到分布距离估计。
- 阅读关注点
- 应核对熵的存在条件、阶数与近邻参数的限制、一致性的具体含义，以及两样本统计距离估计所需的额外条件。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；所谓最少假设及一致性条件未展开，不能据此判断有限样本误差或推断刊本变化。
原文摘要
A class of estimators of the Rényi and Tsallis entropies of an unknown distribution f in ℝm is presented. These estimators are based on the kth nearest-neighbor distances computed from a sample of N i.i.d. vectors with distribution f. We show that entropies of any order q, including Shannon’s entropy, can be estimated consistently with minimal assumptions on f. Moreover, we show that it is straightforward to extend the nearest-neighbor method to estimate the statistical distance between two distributions using one i.i.d. sample from each.