Affine Invariant Multivariate One-Sample Sign Tests
仿射不变的多元单样本符号检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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仿射不变的多元单样本符号检验
- 研究问题
- 研究如何将基于 Oja 广义中位数的二维符号检验推广到多元情形，并评价新检验在椭圆分布及相关备择下的渐近效率。
- 方法与思路
- 作者构造仿射不变的多元置换或符号变换检验，给出易计算的协方差矩阵，并通过渐近相对效率与经典检验进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验在椭圆分布下与 Randles 检验渐近等价，并给出相对 Hotelling 检验的效率下界及多元 t 分布下的效率表。
- 阅读关注点
- 应核对置换与符号变换检验的有效条件、协方差计算方式，以及效率下界所要求的椭圆性、单峰性和备择设置。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；检验统计量、分布条件和效率表数值未提供，不能判断其他分布下的有效性或有限样本优势。
原文摘要
SUMMARY Brown and Hettmansperger introduced an affine invariant bivariate analogue of the sign test based on the generalized median of Oja. In this paper its general multivariate extension is presented. The proposed multivariate permutation or sign change test is affine invariant with an easily computable covariance matrix. For elliptic distributions the proposed test and Randles's test are asymptotically equivalent. Formulae for calculating asymptotic relative efficiencies of the proposed test and the Oja multivariate median are given. Lower bounds for the efficiencies of the new test (and the Randles test) relative to the classical Hotelling test are established for elliptic alternatives and for unimodal elliptic alternatives. Relative efficiencies under multivariate t-distributions are also tabulated. The theory is illustrated by a simple example.