Post-clustering Inference under Dependence
依赖结构下的聚类后推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用聚类后的选择性推断，未提供因果、面板、时间序列或金融应用的直接依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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依赖结构下的聚类后推断
- 研究问题
- 当观测之间及特征之间存在依赖时，如何对估计得到的聚类均值差异进行选择后检验，并兼容未知协方差的估计？
- 方法与思路
- 作者将既有聚类后推断框架扩展到一般依赖结构，建立扩展及协方差估计的充分条件，覆盖多种层次聚类和k均值算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出依赖情形下聚类后推断的理论条件，并讨论协方差矩阵的兼容估计，以合成数据和蛋白质结构数据展示方法。
- 阅读关注点
- 应核对选择事件如何定义、依赖结构和分布受到哪些限制、协方差估计所需条件，以及不同聚类算法对应的推断步骤。
- 阅读边界
- 仅据所给OpenAlex摘要版本，不能推断后续刊本变化。允许一般依赖仍有充分条件，摘要未说明可否脱离高斯框架或具体误差保证。
原文摘要
Recent work by Gao et al. (2024) has laid the foundations for post-clustering inference, establishing a theoretical framework allowing to test for differences between means of estimated clusters. Additionally, they studied the estimation of unknown parameters while controlling the selective type I error. However, their theory was developed for independent observations identically distributed as p-dimensional Gaussian variables, where the parameter estimation could only be performed for spherical covariance matrices. Here, we aim at extending this framework to a more convenient scenario for practical applications, where arbitrary dependence structures between observations and features are allowed. We establish sufficient conditions for extending the setting presented by Gao et al. (2024) to the general dependence framework. Moreover, we assess theoretical conditions allowing the compatible estimation of a covariance matrix. The theory is developed for hierarchical agglomerative clustering algorithms with several types of linkages, and for the k-means algorithm. We illustrate our method with synthetic data and real data of protein structures.