Point estimation with exponentially tilted empirical likelihood
指数倾斜经验似然的点估计AI 解读 ↓
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指数倾斜经验似然的点估计
- 研究问题
- 当估计方程存在模型误设且矩函数无界时，如何避免经验似然估计失去 root n 收敛，同时保留其高阶性质？
- 方法与思路
- 作者分析经验似然与指数倾斜在误设下的差异，并将二者结合，构造指数倾斜经验似然估计量 ETEL。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 ETEL 具有与经验似然相同的所述高阶偏差和方差性质，同时在模型误设下维持 root n 收敛。
- 阅读关注点
- 应核对误设与无界矩函数的条件、ETEL 的目标函数及存在性，以及高阶比较和误设下收敛结论各自的适用范围。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本。摘要未给出完整正则条件，不能将误设稳健性理解为对任意矩条件或误设均有效。
原文摘要
Parameters defined via general estimating equations (GEE) can be estimated by maximizing the empirical likelihood (EL). Newey and Smith [Econometrica 72 (2004) 219–255] have recently shown that this EL estimator exhibits desirable higher-order asymptotic properties, namely, that its O(n−1) bias is small and that bias-corrected EL is higher-order efficient. Although EL possesses these properties when the model is correctly specified, this paper shows that, in the presence of model misspecification, EL may cease to be root n convergent when the functions defining the moment conditions are unbounded (even when their expectations are bounded). In contrast, the related exponential tilting (ET) estimator avoids this problem. This paper shows that the ET and EL estimators can be naturally combined to yield an estimator called exponentially tilted empirical likelihood (ETEL) exhibiting the same O(n−1) bias and the same O(n−2) variance as EL, while maintaining root n convergence under model misspecification.