The likelihood ratio test under nonstandard conditions: Testing the markov switching model of gnp
非标准条件下的似然比检验：检验 GNP 的马尔可夫转换模型AI 解读 ↓
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非标准条件下的似然比检验：检验 GNP 的马尔可夫转换模型
- 研究问题
- 当干扰参数未识别或得分恒为零等常规条件失效时，如何开展似然比检验并检验 GNP 的状态转换结构？
- 方法与思路
- 作者把似然视为未知参数的函数，借助经验过程理论界定标准化似然比统计量的渐近分布，并应用于 GNP 模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验未拒绝 AR(4) 而支持马尔可夫转换，但对状态独立到达且截距和第二自回归参数转换的替代模型有较强证据。
- 阅读关注点
- 应核对渐近分布界如何转为检验规则、未识别参数如何处理，以及不同状态模型之间的原假设和备择关系。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 摘要未给出理论条件、临界值或具体检验结果；未拒绝 AR(4) 不能证明不存在任何状态转换。
原文摘要
A theory of testing under non-standard conditions is developed. By viewing the likelihood as a function of the unknown parameters, empirical process theory enables us to bound the asymptotic distribution of standardized likelihood ratio statistics, even when conventional regularity conditions (such as unidentified nuisance parameters and identically zero scores) are violated. This testing methodology is applied to the Markov switching model of GNP proposed by Hamilton (1989). The standardized likelihood ratio test is unable to reject the hypothesis of an AR(4) in favour of the Markov switching model. Instead, we find strong evidence for an alternative model. This model, like Hamilton's, is characterized by parameters which switch between states, but the states arrive independently over time, rather than following an unrestricted Markov process. The primary difference, however, is that the second autoregressive parameter, in addition to the intercept, switches between states.