INTEGRATED MARKOV-SWITCHING GARCH PROCESS
整合型马尔可夫切换 GARCH 过程AI 解读 ↓
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整合型马尔可夫切换 GARCH 过程
- 研究问题
- 整合型马尔可夫切换 GARCH 是否能够存在严格平稳解，即使该解具有无限方差？更一般切换模型何时能够拥有有限方差平稳解？
- 方法与思路
- 作者提出马尔可夫切换 GARCH 严格平稳解存在的另一种条件，借助既有概率论结果分析整合型过程，并讨论有限方差条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，整合型切换 GARCH 与经典 IGARCH 类似，可能存在无限方差的平稳解，并给出替代的存在条件及有限方差条件讨论。
- 阅读关注点
- 应核对整合型切换约束的定义、状态转移及创新条件、严格平稳与有限方差的区别，以及对既有定理条件作了何种修改。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能把平稳解可能存在理解为必然存在，也不能将严格平稳等同于有限方差；具体条件和版本变化未知。
原文摘要
This paper investigates stationarity of the so-called integrated Markov-switching generalized autoregressive conditionally heteroskedastic (GARCH) process, which is an important subclass of the Markov-switching GARCH process introduced by Francq, Roussignol, and Zakoïan (2001, Journal of Time Series Analysis 22,197–220) and a Markov-switching version of the integrated GARCH (IGARCH) process. We show that, like the classical IGARCH process, a stationary solution with infinite variance for the integrated Markov-switching GARCH process may exist. To this purpose, an alternative condition for the existence of a strictly stationary solution of the Markov-switching GARCH process is presented, and some results obtained in Hennion (1997, Annals of Probability 25, 1545–1587) are employed. In addition, we also discuss conditions for the existence of a strictly stationary solution of the Markov-switching GARCH process with finite variance, which is a modification of Theorem 2 in Francq et al. (2001).