On finite population sampling theory under certain linear regression models
若干线性回归模型下的有限总体抽样理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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若干线性回归模型下的有限总体抽样理论
- 研究问题
- 存在辅助变量信息时，在线性回归超总体模型下如何联合选择抽样方案与线性估计量，以估计有限总体总量？
- 方法与思路
- 作者在不同方差假设下推导并比较最优线性估计策略，讨论比率估计、目的抽样及规模比例概率抽样的风险性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称特定模型下比率估计具有所述意义的最优性，所考察模型的最优方案均为非随机，并给出若干不可容许性结果。
- 阅读关注点
- 应核对超总体模型、方差与平方损失假设，以及最优性和不可容许性的比较集合，区分模型依据与抽样设计依据。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；结论依赖所考察模型，不能据此普遍否定概率抽样或 Horvitz–Thompson 估计。
原文摘要
SUMMARY Problems of estimating totals in finite populations, when auxiliary information regarding variate values is available, are considered under some linear regression, 'super-population', models. Optimal strategies involving linear estimators are derived under certain variance assumptions and compared under various assumptions. For a model which seems to apply in many practical problems, the conventional ratio estimator is shown to be, in a certain natural sense, optimal, but for all models considered, the optimal sampling plans are purposive, i.e. nonrandom. With a squared error loss function, the strategy of using a probability proportional to size sampling plan and the Horvitz-Thompson estimator is shown to be inadmissible in many models for which the strategy seems 'reasonable' and in a particular model for which it is, in one sense, optimal. Some of the results concerning purposive sampling and the ratio estimator are supported by an empirical study.