Inference on covariance-mean regression
协方差—均值回归的统计推断AI 解读 ↓
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协方差—均值回归的统计推断
- 研究问题
- 如何在同一模型中将响应均值与协变量相联系，并用辅助信息形成的异质相似度矩阵解释协方差，同时开展有效估计与模型诊断？
- 方法与思路
- 作者针对标准剖面似然协方差估计的不一致问题提出调整，发展 Z 估计及无约束、受约束最小二乘方法，并构造两个模型诊断统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所提估计量具有一致性和渐近正态性，诊断统计量亦有理论性质；模拟与美国股票收益共同变动案例用于展示估计和检验。
- 阅读关注点
- 应核对相似度矩阵的构造和识别作用、剖面似然失效的机制、协方差约束如何实施，以及两个诊断检验分别针对哪些模型偏离。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定完整正则条件、诊断检验的局部功效或股票应用的效果大小；共同变动分析也不直接证明存在因果溢出。
原文摘要
In this article, we introduce a covariance-mean regression model with heterogeneous similarity matrices. It not only links the covariance of responses to heterogeneous similarity matrices induced by auxiliary information, but also establishes the relationship between the mean of responses and covariates. Under this new model setting, however, two statistical inference challenges are encountered. The first challenge is that the consistency of the covariance estimator based on the standard profile likelihood approach breaks down. Hence, we propose an adjustment and develop the Z-estimation and unconstrained/constrained ordinary least squares estimation methods. We demonstrate that the resulting estimators are consistent and asymptotically normal. The second challenge is testing the adequacy of the covariance-mean regression model comprising both the multivariate mean regression and the heterogeneous covariance matrices. Correspondingly, we introduce two diagnostic test statistics and then obtain their theoretical properties. The proposed estimators and tests are illustrated via extensive simulations and an empirical example study of the stock return comovement in the US stock market.