Invariance Properties of Uncorrelated Residual Transformations
不相关残差变换的不变性AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般线性模型的残差几何与不变性，未提供所列应用领域或数据结构的直接依据。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
不相关残差变换的不变性
- 研究问题
- 在满秩一般线性模型中，与设计矩阵正交的不相关残差如何由不变性要求刻画，不同构造之间有何关系？
- 方法与思路
- 作者将残差构造问题与残差平方和的不变性要求联系起来，并在给定设计矩阵分块下刻画满足要求的残差集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称不同不相关残差必由正交变换相联系，并具有额外不变性，可对观测、扰动或最小二乘残差使用同一变换表示。
- 阅读关注点
- 应核对“不相关”所需的扰动协方差条件、平方和的不变性要求，以及设计矩阵分块怎样限制允许的残差变换。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未列出完整协方差设定和构造公式；不相关不等于独立，也不能据此判断各种残差检验的有效性。
原文摘要
Summary The problem of obtaining an uncorrelated residual in the general linear model of full rank which is orthogonal to the design matrix has been discussed by Theil (1965), Brown et al. (1975) and others. In this paper it is shown that the problem is equivalent to stipulating an invariance requirement for the corresponding residual sum of squares, thus implying that alternative uncorrelated residuals are necessarily related by an orthogonal transformation. The set of uncorrelated residuals satisfying a given partitioning of the design matrix is derived. It is also shown that each member of this set enjoys an additional invariance property which enables it to be expressed as the same transformation of the vectors of observations, disturbances or least-squares residuals. Several implications of the results are discussed.