Sobolev tests of goodness of fit of distributions on compact Riemannian manifolds
紧致黎曼流形上分布拟合优度的 Sobolev 检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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紧致黎曼流形上分布拟合优度的 Sobolev 检验
- 研究问题
- 如何在紧致黎曼流形上构造不依赖坐标选择的综合拟合优度检验，并确定这些检验具有一致性的条件？
- 方法与思路
- 作者以既有 Sobolev 均匀性检验为基础，提出适用于流形分布的检验类别，并在旋转群 SO(3) 上给出示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提出的拟合优度检验具有坐标不变性，给出一个一致性条件，并通过旋转群上的例子说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对均匀性检验如何推广到一般拟合优度问题、检验类别的定义，以及一致性条件与参数估计的处理方式。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，也未给出检验统计量、临界值或一致性条件；不能判断具体备择下的功效和计算难度。
原文摘要
Classes of coordinate-invariant omnibus goodness-of-fit tests on compact Riemannian manifolds are proposed. The tests are based on Giné’s Sobolev tests of uniformity. A condition for consistency is given. The tests are illustrated by an example on the rotation group SO(3).