Nonparametric Regression With Predictors Missing at Random
预测变量随机缺失下的非参数回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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预测变量随机缺失下的非参数回归
- 研究问题
- 当预测变量的缺失概率只依赖已观测变量时，如何进行自适应非参数回归，并建立最优收敛性质和置信带？
- 方法与思路
- 作者以单变量预测情形为主构造自适应正交级数估计，同时讨论观测概率、设计密度、尺度函数及多元回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量在随机缺失下达到极小极大收敛速率，在完全随机缺失下还达到尖锐极小极大性质。
- 阅读关注点
- 应核对随机缺失与完全随机缺失的区别、函数类别和自适应机制，以及干扰函数估计对置信带有效性的影响。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，无法确定最优性对应的函数空间、常数与观测概率条件，或刊本变化。
原文摘要
Nonparametric regression with predictors missing at random (MAR), where the probability of missing depends only on observed variables, is considered. Univariate predictor is the primary case of interest. A new adaptive orthogonal series estimator is developed. Large sample theory shows that the estimator is rate-minimax and it is also sharp-minimax whenever predictors are missing completely at random (MCAR). Furthermore, confidence bands, estimation of nuisance functions, including conditional probability of observing the predictor, design density and scale, and multiple regression are also considered. Numerical study and a real example show feasibility of the proposed methodology for small samples. Supplementary materials, containing results of the numerical study, are available online.