What Bayesians Expect of Each Other
贝叶斯分析者如何预期彼此的信念AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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贝叶斯分析者如何预期彼此的信念
- 研究问题
- 摘要研究两位对同一参数持不同主观分布的贝叶斯分析者之间，一方如何预期另一方看到数据后的后验分布。
- 方法与思路
- 作者分析一方对另一方后验的期望，从二值参数扩展至实值参数，并为向量参数提供期望后验的均值和协方差表达式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称二值参数下，预期的对方后验位于双方先验之间；实值参数有条件地获得类似结果，向量情形则给出矩表达式。
- 阅读关注点
- 应核对预期所依据的主观联合分布、“位于先验之间”的数学含义，以及从二值推广到实值参数时所需的具体条件。
- 阅读边界
- 摘要未列出推广条件、比较关系的精确定义或完整证明；OpenAlex 未注明稿件版本，不能推断后续刊本变化。
原文摘要
Our goal is to study general properties of one Bayesian's subjective beliefs about the behavior of another Bayesian's subjective beliefs. We consider two Bayesians, A and B, who have different subjective distributions for a parameter θ, and study Bayesian A's expectation of Bayesian B's posterior distribution for θ given some data Y. We show that when θ can take only two values, Bayesian A always expects Bayesian B's posterior distribution to lie between the prior distributions of A and B. Conditions are given under which a similar result holds for an arbitrary real-valued parameter θ. For a vector parameter θ we present useful expressions for the mean vector and covariance matrix of A's expectation of B's posterior distribution. Examples are given illustrating the relevance of the conditions under which the results are derived.