Variable selection in high-dimensional linear models: partially faithful distributions and the PC-simple algorithm
高维线性模型的变量选择：部分忠实性与 PC-simple 算法AI 解读 ↓
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高维线性模型的变量选择：部分忠实性与 PC-simple 算法
- 研究问题
- 在协变量数量远超样本量的线性模型中，能否利用协变量与响应之间的关联结构，进行计算可行且一致的变量选择？
- 方法与思路
- 作者引入部分忠实性概念，并据此简化 PC 算法；在随机设计条件下分析变量选择一致性，以模拟和真实数据比较惩罚方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称算法可处理数千个协变量，其一致性条件不同于 lasso 等方法的相干性条件，并提供 R 包 pcalg 中的实现。
- 阅读关注点
- 应核对部分忠实性的定义、随机设计和维数增长条件、条件关联检验的实现，以及比较中调参方式与计算成本。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；关联筛选不能直接解释为因果发现，竞争性表现也不构成普遍优越性证明。
原文摘要
We consider variable selection in high-dimensional linear models where the number of covariates greatly exceeds the sample size. We introduce the new concept of partial faithfulness and use it to infer associations between the covariates and the response. Under partial faithfulness, we develop a simplified version of the pc algorithm (Spirtes et al., 2000), which is computationally feasible even with thousands of covariates and provides consistent variable selection under conditions on the random design matrix that are of a different nature than coherence conditions for penalty-based approaches like the lasso. Simulations and application to real data show that our method is competitive compared to penalty-based approaches. We provide an efficient implementation of the algorithm in the R-package pcalg.