Modelling financial returns with mixtures of generalized normal distributions
利用广义正态分布混合模型刻画金融收益AI 解读 ↓
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利用广义正态分布混合模型刻画金融收益
- 研究问题
- 如何用广义正态分布混合模型刻画金融收益的复杂分布和动态变化，同时处理形状参数估计退化、波动率估计与模型解释问题？
- 方法与思路
- 作者讨论 ECM 与 GEM 估计及退化修正算法，进一步提出参数约束混合模型和广义正态隐马尔可夫模型，并分析股票指数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该博士论文提出处理估计退化的算法、识别动荡日的两步方案，以及约束混合和隐马尔可夫扩展，模拟支持约束估计的益处。
- 阅读关注点
- 应核对退化问题的触发条件和算法处理、参数约束的含义，以及动荡日识别、波动率估计与隐状态模型之间的关系。
- 阅读边界
- 这是以 arXiv 预印本提供的博士论文，同行评审或期刊接收未核实。摘要未说明算法细节、收益样本及模拟改善的具体幅度。
原文摘要
This PhD Thesis presents an investigation into the analysis of financial returns using mixture models, focusing on mixtures of generalized normal distributions (MGND) and their extensions. The study addresses several critical issues encountered in the estimation process and proposes innovative solutions to enhance accuracy and efficiency. In Chapter 2, the focus lies on the MGND model and its estimation via expectation conditional maximization (ECM) and generalized expectation maximization (GEM) algorithms. A thorough exploration reveals a degeneracy issue when estimating the shape parameter. Several algorithms are proposed to overcome this critical issue. Chapter 3 extends the theoretical perspective by applying the MGND model on several stock market indices. A two-step approach is proposed for identifying turmoil days and estimating returns and volatility. Chapter 4 introduces constrained mixture of generalized normal distributions (CMGND), enhancing interpretability and efficiency by imposing constraints on parameters. Simulation results highlight the benefits of constrained parameter estimation. Finally, Chapter 5 introduces generalized normal distribution-hidden Markov models (GND-HMMs) able to capture the dynamic nature of financial returns. This manuscript contributes to the statistical modelling of financial returns by offering flexible, parsimonious, and interpretable frameworks. The proposed mixture models capture complex patterns in financial data, thereby facilitating more informed decision-making in financial analysis and risk management.