Tests of Fit Based on Normalized Spacings
基于标准化间距的拟合优度检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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基于标准化间距的拟合优度检验
- 研究问题
- 如何利用标准化样本间距检验含未知参数的连续分布，并处理左右第二类删失，不同检验统计量的渐近与功效表现如何？
- 方法与思路
- 作者对间距作变换，加入 Anderson–Darling 统计量，推导一般及特定分布下的渐近理论，并通过蒙特卡洛研究临界值与功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称渐近临界值在所考察较小样本中可用，正态检验中的 Anderson–Darling 统计量对多种备择有力，而均值和中位数可不一致或有偏。
- 阅读关注点
- 应核对变换后数值的零假设分布、未知参数处理及删失规则，检查临界值适用的样本范围与功效比较使用的备择分布。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；正则条件、样本规模和功效数值未说明，且变换后的数值通常并非均匀分布，不能直接套用标准临界值。
原文摘要
SUMMARY Normalized spacings provide useful tests of fit for many suitably regular continuous distributions; attractive features of the tests are that they can be used with unknown parameters and also with samples which are censored (Type 2) on the left and/or right. A transformation of the spacings leads, under the null hypothesis, to a set of z-values in (0, 1); however, these are not uniformly distributed except for spacings from the exponential or uniform distributions. Statistics based on the mean or the median of the z-values have already been suggested for tests for the Weibull (or equivalently the extreme-value) distribution; we now add the Anderson-Darling statistic. Asymptotic theory of the test statistics is given in general, and specialized to the normal, logistic and extreme-value distributions. Monte Carlo results show the asymptotic points can be used for relatively small samples. Also, a Monte Carlo study on power of the normal tests is given, which shows the Anderson-Darling statistic to be powerful against a wide range of alternatives; the mean and median can be non-consistent or even biased.