Coefficients in D -Optimal Experimental Design
D 最优试验设计中的权重AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般 D 最优试验设计的权重约束与证明，没有明确的因果识别或其他所列细分领域依据，故留空。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
关注这篇论文的作者
D 最优试验设计中的权重
- 研究问题
- 满足一定正则条件的 D 最优设计中，设计点数量与参数数量如何约束各点权重，已有不等式何时能够取到等号？
- 方法与思路
- 作者为设计测度的一项已有不等式提供新证明，用以分析等号成立情形，并通过补充引理研究满足相关条件的设计集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称当设计点数等于参数数时各点等权；点数更多时各点权重严格小于参数数的倒数，并简述其对设计算法的意义。
- 阅读关注点
- 核对所谓温和正则条件的具体内容、设计点与权重的定义、等号情形的证明，以及补充引理如何影响算法构造。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；摘要未列出正则条件、完整证明及算法步骤，不能把权重结论无条件推广至所有试验设计。
原文摘要
Summary We give a new proof of an inequality on design measures due to Attwood; the proof given here allows the investigation of when equality is attained. The result obtained is that, in a D-optimal design for a problem satisfying mild regularity conditions, either the number of distinct levels equals the number k of parameters and each level receives weight 1/k, or the number of levels is greater and each receives weight strictly less than 1/k. A complementary result proved as a lemma explores the structure of the set of designs defined by such conditions. The consequences of these results for the construction of design algorithms are discussed briefly.