Optimal design for additive partially nonlinear models
加性部分非线性模型的最优设计AI 解读 ↓
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加性部分非线性模型的最优设计
- 研究问题
- 如何为加性部分非线性回归构造最优设计，并在非线性参数未知、仅关注部分参数或需要预测时调整设计准则？
- 方法与思路
- 作者研究由一维最优设计的乘积构成多维设计，扩展至贝叶斯及标准化最大最小 D 最优性，并讨论 Ds 与 Q 最优性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到 D 最优设计的乘积结构、类似 Ds 结果的充分条件，以及乘积设计类中的 Q 最优结果，并以汽车工业应用说明。
- 阅读关注点
- 应核对乘积结构成立条件、参数稳健准则的设定及 Ds 的充分条件，特别注意 Q 最优结论限于全部乘积设计组成的类别。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出具体条件或比较数值，不能把受限设计类的最优性推广至所有设计。
原文摘要
We develop optimal design theory for additive partially nonlinear regression models, and show that D-optimal designs can be found as the products of the corresponding D-optimal designs in one dimension. For partially nonlinear models, D-optimal designs depend on the unknown nonlinear model parameters, and misspecifications of these parameters can lead to poor designs. Hence we generalise our results to parameter robust optimality criteria, namely Bayesian and standardised maximin D-optimality. A sufficient condition under which analogous results hold for Ds-optimality is derived to accommodate situations in which only a subset of the model parameters is of interest. To facilitate prediction of the response at unobserved locations, we prove similar results for Q-optimality in the class of all product designs. The usefulness of this approach is demonstrated through an application from the automotive industry where optimal designs for least squares regression splines are determined and compared with designs commonly used in practice.