Optimal estimation for the functional Cox model
函数型 Cox 模型的最优估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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函数型 Cox 模型的最优估计
- 研究问题
- 在右删失数据同时包含函数型与标量协变量时，如何估计 Cox 模型参数，并刻画有限维参数效率与函数系数的收敛性能？
- 方法与思路
- 作者研究最大部分似然估计，在再生核希尔伯特空间框架下分析函数系数的加权平方风险，并讨论实现与平滑参数选择。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称有限维参数估计具有渐近正态性与效率，函数系数达到极小极大最优速率，该速率共同取决于删失与两个核结构。
- 阅读关注点
- 核对删失与协变量条件、加权风险的定义和效率界，以及删失机制、再生核和协方差核如何共同决定最优收敛速率。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；具体速率、正则条件和应用细节未说明，不能仅凭摘要判定不同删失场景的表现。
原文摘要
Functional covariates are common in many medical, biodemographic and neuroimaging studies. The aim of this paper is to study functional Cox models with right-censored data in the presence of both functional and scalar covariates. We study the asymptotic properties of the maximum partial likelihood estimator and establish the asymptotic normality and efficiency of the estimator of the finite-dimensional estimator. Under the framework of reproducing kernel Hilbert space, the estimator of the coefficient function for a functional covariate achieves the minimax optimal rate of convergence under a weighted $L_{2}$-risk. This optimal rate is determined jointly by the censoring scheme, the reproducing kernel and the covariance kernel of the functional covariates. Implementation of the estimation approach and the selection of the smoothing parameter are discussed in detail. The finite sample performance is illustrated by simulated examples and a real application.