Parameter Estimation of State Space Models Using Particle Importance Sampling
利用粒子重要性采样估计状态空间模型参数AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究状态空间模型的似然与粒子估计，并明确使用长时间序列进行数值比较，直接对应时间序列方法。
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利用粒子重要性采样估计状态空间模型参数
- 研究问题
- 一般状态空间模型的似然难以计算，且部分在线粒子方法的得分估计存在不消失的偏差时，如何有效估计静态参数？
- 方法与思路
- 作者提出两种粒子重要性采样算法：离线方法按有效样本量调整局部似然近似，半在线方法以粒子数线性成本构造一致得分估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种算法提高已有粒子的利用效率，并研究半在线方法的一致性和渐近正态性；长时间序列数值研究展示计算优势。
- 阅读关注点
- 核对重要性权重构造、有效样本量如何控制近似范围，以及一致性和渐近正态性针对的对象、极限设定与条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明权重稳定性条件、误差规模及计算优势适用的模型范围。
原文摘要
State-space models have been used in many applications, including econometrics, engineering, medical research, etc. The maximum likelihood estimation (MLE) of the static parameter of general state-space models is not straightforward because the likelihood function is intractable. It is popular to use the sequential Monte Carlo(SMC) method to perform gradient ascent optimisation in either offline or online fashion. One problem with existing online SMC methods for MLE is that the score estimators are inconsistent, i.e. the bias does not vanish with increasing particle size. In this paper, two SMC algorithms are proposed based on an importance sampling weight function to use each set of generated particles more efficiently. The first one is an offline algorithm that locally approximates the likelihood function using importance sampling, where the locality is adapted by the effective sample size (ESS). The second one is a semi-online algorithm that has a computational cost linear in the particle size and uses score estimators that are consistent. We study its consistency and asymptotic normality. Their computational superiority is illustrated in numerical studies for long time series.