The Rank Version of von Neumann's Ratio Test for Randomness
von Neumann 随机性比率检验的秩版本AI 解读 ↓
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von Neumann 随机性比率检验的秩版本
- 研究问题
- 如何为基于秩的序列随机性检验提供小样本临界值，并比较其与上下游程检验及正态理论比率检验的功效表现？
- 方法与思路
- 作者研究 von Neumann 比率统计量的秩版本，在随机化原假设下计算临界值，并通过蒙特卡洛实验比较相关检验的功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供小样本临界值表，模拟中秩检验较上下游程检验功效更高，且正态情形下相对正态理论检验也表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对随机化原假设、秩与并列值的处理、临界值适用样本量，并查看模拟备择如何决定各类随机性检验的功效差异。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，不能推断刊本变化。摘要未说明模拟备择和并列值处理，所述功效比较不能外推到任意序列依赖形式。
原文摘要
Although rank tests for randomness were proposed in the literature as early as 1943, no such test has gained wide acceptance comparable to, say, Spearman's rho test. This may be due to the lack of small-sample theory and of tables of critical values to enable such a test to be carried out on small samples. In this article, we consider the rank version of the von Neumann ratio statistic and we obtain the critical values of this statistic under the randomization hypothesis. In a Monte Carlo experiment we then show that the resulting nonparametric test for randomness has far greater power than the test based on the number of runs up and down. Moreover, under normality, its power vis-a-vis the normal theory von Neumann ratio test is also very good. It is therefore suggested that with the tables presented in this article, the rank von Neumann ratio test for randomness provides an easy and powerful alternative to nonparametric tests now in common use.