Simple Estimators for Invertible Index Models
可逆指标模型的简易估计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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可逆指标模型的简易估计量
- 研究问题
- 当多个非参数识别的约化式参数是一个或多个线性指标的光滑可逆函数时，如何估计指标系数，并处理参数数量多于指标的情形？
- 方法与思路
- 作者以首步非参数估计构造矩阵，并取绝对值最小的特征值所对应的特征向量，得到仅确定到尺度倍数的指标系数估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法允许约化式参数数目超过指标数，并在适当条件下具有 √n 一致性和渐近正态性；额外限制下可导出有效权重矩阵。
- 阅读关注点
- 重点核对光滑可逆性与指标识别条件、尺度归一化、首步估计误差的影响，以及有效权重矩阵所需的额外限制和效率基准。
- 阅读边界
- 摘要未说明适用的具体经济模型、首步估计维度限制或效率界；所述渐近性质有条件，不能据此推断一般指标模型均可使用。
原文摘要
This article considers estimation of the unknown linear index coefficients of a model in which a number of nonparametrically identified reduced form parameters are assumed to be smooth and invertible function of one or more linear indices. The results extend the previous literature by allowing the number of reduced form parameters to exceed the number of indices (i.e., the indices are “overdetermined” by the reduced form parameters. The estimator of the unknown index coefficients (up to scale) is the eigenvector of a matrix (defined in terms of a first-step nonparametric estimator of the reduced form parameters) corresponding to its smallest (in magnitude) eigenvalue. Under suitable conditions, the proposed estimator is shown to be root-n-consistent and asymptotically normal, and under additional restrictions an efficient choice of a “weight matrix” is derived in the overdetermined case.