Linear Recursive Equations, Covariance Selection, and Path Analysis
线性递归方程、协方差选择与路径分析AI 解读 ↓
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线性递归方程、协方差选择与路径分析
- 研究问题
- 线性递归方程和路径分析在什么结构条件下，能够与可分解协方差选择模型建立参数和估计量之间的一一对应？
- 方法与思路
- 作者定义可约零模式并使用乘法模型概念，连接递归方程、路径分析与协方差选择，研究最小二乘和最大似然估计的对应关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该联系带来可分解协方差矩阵最大似然估计的闭式表达、路径隐含相关的 Wright 规则推导，以及递归方程拟合搜索程序。
- 阅读关注点
- 应核对可约零模式与可分解性的定义、对应关系所需模型条件，以及搜索程序的目标和路径相关规则的适用范围。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明完整分布条件，路径与递归方程的统计关系也不足以单独确立因果解释。
原文摘要
By defining a reducible zero pattern and by using the concept of multiplicative models, we relate linear recursive equations that have been introduced by econometrician Herman Wold (1954) and path analysis as it was proposed by geneticist Sewall Wright (1923) to the statistical theory of covariance selection formulated by Arthur Dempster (1972). We show that a reducible zero pattern is the condition under which parameters as well as least squares estimates in recursive equations are one-to-one transformations of parameters and of maximum likelihood estimates, respectively, in a decomposable covariance selection model. As a consequence, (a) we can give a closed-form expression for the maximum likelihood estimate of a decomposable covariance matrix, (b) we can derive Wright's rule for computing implied correlations in path analysis, and (c) we can describe a search procedure for fitting recursive equations.