Total Positivity Properties of Absolute Value Multinormal Variables with Applications to Confidence Interval Estimates and Related Probabilistic Inequalities
多元正态变量绝对值的全正性及其置信集与概率不等式应用AI 解读 ↓
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多元正态变量绝对值的全正性及其置信集与概率不等式应用
- 研究问题
- 多元正态变量取绝对值后，哪些条件保证全正性，这些性质如何导出正依赖和多元置信集概率的界？
- 方法与思路
- 作者刻画绝对值多元正态变量全正性的充要条件，并将其用于多元正态、t 和 Wishart 等分布的依赖与不等式分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到全正性的充要条件及相关正依赖不等式，并说明这些不等式可为多元置信集的概率提供界。
- 阅读关注点
- 应核对全正性的具体定义与阶数、充要条件的矩阵表达，以及向相关分布推广和置信集概率界的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未给出条件或概率界的公式，不能判断界的紧致程度或具体区间构造。
原文摘要
Total positivity properties of multivariate densities are useful in deducing positive dependence of random vector components and related probability inequalities. In this paper we determine necessary and sufficient conditions for total positivity of absolute value multinormal variables. The results are applied to obtain positive dependence and associated inequalities for the multinormal and related distributions, e.g., the multivariate $t$ and Wishart distributions. Inequalities of this type yield bounds for multivariate confidence set probabilities.