Using the Bootstrap to Select One of a New Class of Dimension Reduction Methods
利用自助法选择一类新的降维方法AI 解读 ↓
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利用自助法选择一类新的降维方法
- 研究问题
- 在不指定参数回归模型且保留响应条件分布信息的降维分析中，如何选择候选矩阵、估计方法与降维维数？
- 方法与思路
- 作者将 SIR、SAVE 与 pHd 纳入更广的候选矩阵框架，区分矩阵与其估计量，并提出自助法选择方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献是统一三种降维方法，扩展候选矩阵类别，并用自助法选择矩阵、估计量及维数和考察方法组合。
- 阅读关注点
- 应核对保留条件分布信息所需条件、自助法的选择准则，以及不同候选矩阵和线性组合对应的降维空间。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明选择一致性、计算成本或任何方法的数值优势。
原文摘要
Dimension reduction in a regression analysis of response y given a p-dimensional vector of predictors x reduces the dimension of x by replacing it with a lower-dimensional linear combination β′x of the x's without specifying a parametric model and without loss of information about the conditional distribution of y given x. We unify three existing methods, sliced inverse regression (SIR), sliced average variance estimate (SAVE), and principal Hessian directions (pHd), into a larger class of methods. Each method estimates a particular candidate matrix, essentially a matrix of parameters. We introduce broad classes of dimension reduction candidate matrices, and we distinguish estimators of the matrices from the matrices themselves. Given these classes of methods and several ways to estimate any matrix, we now have the problem of selecting a particular matrix and estimation method. We propose bootstrap methodology to select among candidate matrices, estimators and dimension, and in particular we investigate linear combinations of different methods.