Feasible Nonparametric Estimation of Multiargument Monotone Functions
多自变量单调函数的可行非参数估计AI 解读 ↓
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多自变量单调函数的可行非参数估计
- 研究问题
- 研究如何以易于实现的程序估计多自变量单调函数，使估计结果满足单调约束，同时保留初始非参数估计的收敛性质。
- 方法与思路
- 作者先构造核估计，再采用简便的保序化步骤形成两阶段混合估计量，并结合渐近分析、Monte Carlo和真实数据例子研究性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称保序估计量保留核估计的收敛性质，并推广类似一维程序；同时明确第二阶段不满足最小二乘条件。
- 阅读关注点
- 应核对多维单调约束和保序化算法的定义、收敛性质所用范数与条件，以及带宽、维数和第二阶段操作的影响。
- 阅读边界
- 材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；具体收敛速度及模拟结果未提供，不能声称最优性或约束最小二乘等价性，刊本变化未知。
原文摘要
This article presents a two-stage estimation procedure that uses an ad hoc but very easily implemented isotonization of a kernel estimator. This procedure yields an isotonic estimator with the convergence properties of the kernel estimator. Although the isotonization in the second stage does not satisfy the least squares condition, this hybrid estimator may be considered to be a multidimensional generalization of similar procedures for the one-dimensional case suggested by Friedman and Tibshirani and by Mukarjee. We derive some of the asymptotic properties of our estimator and demonstrate other statistical properties with Monte Carlo studies. We conclude by providing a real data example.