Tools for the Symbolic Computation of Asymptotic Expansions
渐近展开的符号计算工具AI 解读 ↓
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渐近展开的符号计算工具
- 研究问题
- 如何系统计算独立同分布随机变量之和的函数所对应的渐近展开，并覆盖极大似然估计与相关似然统计量？
- 方法与思路
- 作者介绍一组符号计算程序，用于展开极大似然估计、离差或似然下降量，以及含一个或多个参数的更一般函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献是提供系统计算常见渐近展开的程序集合，并通过一般分布与具体分布的例子展示其用途。
- 阅读关注点
- 应核对程序支持的展开阶数、输入形式、适用正则条件，以及符号计算结果如何与解析推导相互验证。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；摘要未说明软件实现、代码可用性、余项控制或计算效率，不能推断这些方面的表现。
原文摘要
SUMMARY This paper describes a collection of procedures for the systematic computation of asymptotic expansions that are common in statistical theory and practice: expansions of functions of sums of independent and identically distributed random variables. The procedures permit the expansion of maximum likelihood estimates, the associated deviance or drop in likelihood and more general functions of random variables with distributions involving one or more parameters. The procedures are illustrated with examples involving general and specific laws.