Hypothesis testing when a nuisance parameter is present only under the alternative
干扰参数仅在备择假设下存在时的假设检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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干扰参数仅在备择假设下存在时的假设检验
- 研究问题
- 当一维干扰参数只在备择假设下存在时，如何由参数已知时的统计量族构造检验，并快速近似其显著性概率？
- 方法与思路
- 作者研究统计量族服从卡方分布的情形，同时给出正态与卡方情形的显著性概率近似，应用于未知频率检测等问题。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称将此前正态统计量情形扩展到卡方情形，并提供快速近似方法及时间序列离散频率、两阶段回归应用。
- 阅读关注点
- 应核对如何整合不同参数值的统计量、显著性概率近似的条件，以及未知频率和两阶段回归的具体设定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出近似误差与检验构造细节，不能推断一般有限样本保证。
原文摘要
We wish to test a simple hypothesis against a family of alternatives indexed by a one-dimensional parameter, θ. We use a test derived from the corresponding family of test statistics appropriate for the case when θ is given. Davies (1977) introduced this problem when these test statistics had normal distributions. The present paper considers the case when their distribution is chi-squared. The results are applied to the detection of a discrete frequency component of unknown frequency in a time series. In addition quick methods for finding approximate significance probabilities are given for both the normal and chi-squared cases and applied to the two-phase regression problem in the normal case.