Simultaneous selection and weighting of moments in GMM using a trapezoidal kernel
利用梯形核在 GMM 中同时选择和加权矩条件AI 解读 ↓
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利用梯形核在 GMM 中同时选择和加权矩条件
- 研究问题
- 在线性模型工具变量众多时，如何同时选择工具数量和权重，以平衡增加工具带来的效率收益与偏差代价？
- 方法与思路
- 作者提出采用梯形核的加权 GMM，推导高阶均方误差，并用蒙特卡洛与优化工具选择及全部工具 GMM 比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称梯形核产生比常规核更低的渐近方差；模拟中该估计量与优化工具方法相当，并优于使用全部工具的 GMM。
- 阅读关注点
- 应核对工具或矩条件的排序依据、核参数选择、高阶误差展开条件，以及方差比较和模拟优势对应的具体范围。
- 阅读边界
- 所列出版社摘要未说明核参数规则和数值结果；较低渐近方差或特定模拟优势不能自动推出所有设计下均方误差更低。
原文摘要
This paper proposes a novel procedure to estimate linear models when the number of instruments is large. At the heart of such models is the need to balance the trade off between attaining asymptotic efficiency, which requires more instruments, and minimizing bias, which is adversely affected by the addition of instruments. Two questions are of central concern: (1) What is the optimal number of instruments to use? (2) Should the instruments receive different weights? This paper contains the following contributions toward resolving these issues. First, I propose a kernel weighted generalized method of moments (GMM) estimator that uses a trapezoidal kernel. This kernel turns out to be attractive to select and weight the number of moments. Second, I derive the higher order mean squared error of the kernel weighted GMM estimator and show that the trapezoidal kernel generates a lower asymptotic variance than regular kernels. Finally, Monte Carlo simulations show that in finite samples the kernel weighted GMM estimator performs on par with other estimators that choose optimal instruments and improves upon a GMM estimator that uses all instruments.