Complete Consistency: A Testing Analogue of Estimator Consistency
完全一致性：估计量一致性在检验中的对应概念AI 解读 ↓
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完全一致性：估计量一致性在检验中的对应概念
- 研究问题
- 检验应满足怎样的弱最优性要求，才能与估计量一致性建立对应，并澄清其与通常检验一致性的关系？
- 方法与思路
- 作者定义完全一致性，研究基于估计量的 Wald 或似然比等检验，并分析一致检验与完全一致检验的构造关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，对所有简单原假设，估计量一致性与某些对应检验的完全一致性等价，并讨论一致检验的构造作用。
- 阅读关注点
- 应核对完全一致性的正式定义、等价命题中的量词与条件，以及嵌套检验族不能生成完全一致检验的准确范围。
- 阅读边界
- 摘要未给出定义或证明，不能将完全一致性直接等同于常规功效趋近性质，也不能忽略等价关系中的检验类型限制。
原文摘要
In this note we introduce a weak optimality condition for tests, called complete consistency. We argue that complete consistency is a more appropriate weak optimality condition for tests than is test consistency. Complete consistency is a testing analogue of estimator consistency. It is shown that a sequence of estimators is consistent, if and only if certain tests based on the estimators (such as Wald or likelihood ratio tests) are completely consistent, for all simple null hypotheses. The above notwithstanding, the relationship between consistent and completely consistent tests shows that test consistency is a relevant concept. Consistent tests can be used to show the existence of, and to construct, completely consistent tests. Further, completely consistent tests cannot be generated from nested families of inconsistent tests.