Robust estimation of superhedging prices
超对冲价格的稳健估计AI 解读 ↓
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超对冲价格的稳健估计
- 研究问题
- 如何利用无摩擦市场中多个交易资产的历史收益估计超对冲价格，并处理经验分布直接代入估计缺乏稳健性的问题？
- 方法与思路
- 作者以经验测度构造代入估计，再利用 Wasserstein 球半径与鞅密度允许范数之间的权衡，定义更大的鞅测度集合。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称代入估计具有一致性但稳健性不足，并提出新估计量；还研究收敛速度、策略收敛及风险度量等部分扩展。
- 阅读关注点
- 应核对稳健性的具体定义、球半径与密度范数的选择规则，以及一致性、收敛速度和多期扩展分别需要哪些条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未说明历史收益的依赖条件、调参方法及各扩展的完整适用范围，不能断言普遍优越。
原文摘要
We consider statistical estimation of superhedging prices using historical stock returns in a frictionless market with $d$ traded assets. We introduce a plug-in estimator based on empirical measures and show it is consistent but lacks suitable robustness. To address this, we propose novel estimators which use a larger set of martingale measures defined through a tradeoff between the radius of Wasserstein balls around the empirical measure and the allowed norm of martingale densities. We then extend our study, in part, to estimation of risk measures, to the case of markets with traded options, to a multi-period setting and to settings with model uncertainty. We also study convergence rates of estimators and convergence of super-hedging strategies.