On the likelihood ratio test for envelope models in multivariate linear regression
多元线性回归包络模型的似然比检验AI 解读 ↓
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多元线性回归包络模型的似然比检验
- 研究问题
- 在多元线性回归中，如何检验回归系数空间对应的协方差包络维数，并在部分干扰参数趋于无穷时近似检验统计量分布？
- 方法与思路
- 作者推导部分干扰参数趋于无穷时似然比统计量的渐近零假设分布，再为该极限分布构造鞍点近似并进行模拟比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称得到上述极限分布及其鞍点近似，评估近似相对标准卡方近似的准确性，并指出结果可用于部分包络模型的类似检验。
- 阅读关注点
- 应核对包络维数假设、干扰参数的极限路径、鞍点近似计算方式，以及其与通常样本量渐近理论之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；极限分布形式与模拟比较结果未说明，不能把干扰参数发散的结论直接当作一般大样本结论。
原文摘要
We investigate the likelihood ratio test for a hypothesis regarding the dimension of the Σ-envelope of span(β) in a multivariate linear regression model. The asymptotic null distribution of the likelihood ratio statistic is obtained as some nuisance parameters approach infinity. A saddlepoint approximation is also given for this limiting distribution. The accuracy of this approximation and its comparison to the standard chi-squared approximation are assessed via simulation. The results can be used in a similar test for partial envelope models.