Minimax and Bayes Optimal Best-Arm Identification
极小极大与贝叶斯最优的最佳臂识别AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用自适应实验与最佳臂识别，未明确涉及所列因果效应估计或其他具体计量方向，故保留空分类。
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极小极大与贝叶斯最优的最佳臂识别
- 研究问题
- 固定实验预算下，如何自适应分配样本并推荐期望结果最高的臂，使简单遗憾同时达到极小极大与贝叶斯最优？
- 方法与思路
- 作者先均匀试采样以剔除明显较差的臂并估计方差，再求解高斯极小极大博弈，确定后续分配政策和最终推荐规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称同一策略渐近达到两种最优性，上下界连常数项也一致，并在未知结果分布与先验时达到所述界限。
- 阅读关注点
- 应核对结果分布和先验的适用类别、试采样比例与淘汰规则，以及固定臂数下局部渐近框架和最优性定义。
- 阅读边界
- 这是预印本，同行评审与期刊接收均未核实。摘要未列完整正则条件，渐近常数匹配也不能直接保证有限预算性能。
原文摘要
This study investigates minimax and Bayes optimal strategies for fixed-budget best-arm identification. We consider an adaptive procedure consisting of a sampling phase followed by a recommendation phase. Within this framework, we design an adaptive experiment to efficiently identify the best arm, defined as the one with the highest expected outcome. In our proposed strategy, the sampling phase consists of two stages. The first stage is a pilot phase, in which we allocate samples uniformly across arms to eliminate clearly suboptimal arms and to estimate outcome variances. Before entering the second stage, we solve a Gaussian minimax game, which yields a sampling policy and a decision rule. In the second stage, samples are allocated according to this policy. After the sampling phase, the procedure enters the recommendation phase, where we select an arm using the decision rule. We prove that this single strategy is simultaneously asymptotically minimax and Bayes optimal for the simple regret, and we establish upper bounds that coincide exactly with our lower bounds, including the constant terms. The lower bounds hold against every adaptive experiment and for every fixed number of arms, and the strategy attains them without knowing the outcome distributions or the prior.