Bahadur Representations for Robust Scale Estimators Based on Regression Residuals
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分类依据与纠错
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基于回归残差的稳健尺度估计量的 Bahadur 表示
- 研究问题
- 线性回归残差的中位数离差与半四分位距具有怎样的渐近行为，何时二者可等价用于回归参数的尺度等变估计？
- 方法与思路
- 作者推导两类残差尺度估计量的弱渐近表示，用于获得中心极限定理、渐近等价条件及伴随尺度估计的理论依据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称这些表示支持一般尺度等变 M 估计中的尺度估计量使用，并将既有独立同分布随机变量结果包含为特例。
- 阅读关注点
- 应核对残差所依赖的回归估计方法、误差与设计条件，以及弱表示的余项控制和两类尺度估计渐近等价的要求。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；未列出误差分布、设计假设和收敛细节，无法判断具体回归设定是否满足条件。
原文摘要
We investigate the asymptotic behaviour of the median deviation and the semi-interquartile range based on the residuals from a linear regression model by deriving weak asymptotic representations for the estimators. These representations may be used to obtain a variety of central limit theorems and yield conditions under which the median deviation and the semi-interquartile range are asymptotically equivalent. The results justify the use of the estimators as concommitant scale estimators in the general scale equivariant M-estimation of a regression parameter problem. Finally, the results contain as a special case those obtained by Hall and Welsh (1985) for independent and identically distributed random variables.