Aitken Estimators as a Tool in Allocating Predetermined Aggregates
用 Aitken 估计量分配预定总量AI 解读 ↓
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用 Aitken 估计量分配预定总量
- 研究问题
- 如何在总量预先给定的条件下估计各组成部分的分配方程，并保证估计结果不依赖于省略哪一个方程？
- 方法与思路
- 作者按 Aitken 原则估计除一个分量外的方程，通过总量约束求出剩余方程参数，并考察简单与加权总量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在其设定下，估计结果对被省略方程的选择保持不变，该性质不依赖分布，且适用于简单和加权总量。
- 阅读关注点
- 应核对总量约束、误差协方差及参数限制的具体设定，确认方程选择不变性的证明范围与预算分配例子的对应。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不变性依赖作者采用的设定，不能推断一般分配模型都成立或刊本变化。
原文摘要
The problem considered in this paper is one of allocating a predetermined aggregate among its components. An example from econometrics is the allocation among various competing consumption items of a consumer's budget, the total size of which is usually taken as determined outside the allocation framework. Under the specification adopted, one may treat any choice of (m — 1) of the m components of the predetermined aggregate as stochastic, fitting the allocation equations for these (m — 1) variables by Aitken's principle. The parameters of the equation excluded from the estimation procedure may be found by differencing; the estimates obtained in this way are shown to be invariant under any choice of which (m — 1) equations are fitted. Further, this invariance property is distribution free. These results hold good whether the aggregate is simple or weighted. As an alternative interpretation, moreover, one may regard this problem simply as one of fitting m equations containing a common regressor under an exact linear constraint relating this regressor to the m re-gressands of the system.