On the Asymptotic Inadmissibility of Double Machine Learning Estimators Under Structure-Agnostic Models
结构未知模型下双重机器学习估计量的渐近不可容许性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论高斯序列、密度积分和条件协方差泛函的通用决策理论，未明确对应所给微观、宏观或金融细分方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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结构未知模型下双重机器学习估计量的渐近不可容许性
- 研究问题
- 在仅用黑箱估计邻域约束数据生成规律的结构未知模型下，达到极小极大标准的双重机器学习估计量是否仍可能被支配？
- 方法与思路
- 作者研究三个泛函，将其中两个归入单调偏差类，并用二阶 U 统计量形式的经验高阶影响函数估计量比较渐近表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称前两个泛函的双重机器学习估计量渐近不可容许，二阶估计量可支配它们；第三个泛函上两者均极小极大但互不支配。
- 阅读关注点
- 应核对结构未知邻域及损失准则的定义、渐近支配的量化方式、单调偏差类的条件，以及高阶估计量是否增加实现要求。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；结论针对指定模型与泛函，摘要不足以推断所有因果 DML 估计均被支配。
原文摘要
Structure-agnostic (SA) models introduced by Balakrishnan et al. (2026) aim to reflect the general lack of knowledge of structural assumptions on data-generating laws such as smoothness or sparsity in practice. Roughly speaking, SA models restrict the observed-data generating law to be in some rn-neighborhood of (black-box machine learning) estimates, treated as given and fixed, where rn encodes the convergence rates of the estimates to the truth. Under SA models, Balakrishnan et al. (2026) show that the popular Double Machine Learning (DML) estimators for three functionals, the quadratic functional in the Gaussian sequence model, the quadratic density integral functional and the expected conditional covariance, are minimax. However, minimax estimators may be inadmissible. In this paper, we show that, for the first two of the three functionals, the DML estimator is asymptotically inadmissible under the SA model. In particular, we show that these two functionals fall into a class of functionals, which we refer to as the monotone bias class. For this class, we exhibit second-order (U-statistic) estimators, which asymptotically dominate DML estimators, under the SA model. These second-order estimators are empirical higher-order influence function (HOIF) estimators introduced in Liu et al. (2017). Furthermore, the empirical HOIF estimator, like the DML estimator, is minimax for the third functional (the expected conditional covariance), although neither asymptotically dominates the other.