Exact Optimal Confidence Intervals for Hypergeometric Parameters
超几何分布参数的精确最优置信区间AI 解读 ↓
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超几何分布参数的精确最优置信区间
- 研究问题
- 在样本量给定、总体规模或具有某属性的总体单位数分别未知时，如何避免近似区间覆盖不足并构造精确区间？
- 方法与思路
- 作者分别处理总体规模未知与属性单位数未知两种情况，分析近似区间的最小覆盖率，并构造单侧与双侧精确区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称常用近似区间的最小覆盖率可能明显低于名义水平，并给出最小单侧区间和可容许双侧区间的完整解。
- 阅读关注点
- 应核对最小区间与可容许性的比较准则、离散参数空间的处理，以及覆盖率结论针对哪些近似区间。
- 阅读边界
- 摘要未说明最优性的完整定义、区间构造和数值覆盖率，不能把双侧可容许性等同于唯一最优；索引版本未注明，不能推断刊本变化。
原文摘要
For a hypergeometric distribution, denoted by Hyper(M,N,n), where N is the population size, M is the number of population units with some attribute, and n is the given sample size, there are two parametric cases: (i) N is unknown and M is given; (ii) M is unknown and N is given. For each case, we first show that the minimum coverage probability of commonly used approximate intervals is much smaller than the nominal level for any n, then we provide exact smallest lower and upper one-sided confidence intervals and an exact admissible two-sided confidence interval, a complete set of solutions, for each parameter. Supplementary materials for this article are available online.