The Metrically Trimmed Mean as a Robust Estimator of Location
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分类依据与纠错
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作为稳健位置估计量的距离截尾均值
- 研究问题
- 按观测值距中位数的距离剔除极端点，能否构造稳健的位置估计量，并应对对称分布中的非对称污染？
- 方法与思路
- 作者定义距离截尾均值，利用 von Mises 展开推导影响曲线和渐近正态性，并与中位数及通常截尾均值比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出影响曲线与渐近理论，讨论非参数模型邻域中的相对表现，并指出该方法适用于特定非对称污染情形。
- 阅读关注点
- 核对截尾数量在渐近分析中的设定、污染邻域与比较准则，以及多元扩展如何定义距离和中心。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；“表现良好”的具体标准和条件未说明，不能推断对任意污染均稳健。
原文摘要
The metrically trimmed mean is defined as the average of observations remaining after a fixed number of outlying observations have been removed. A metric, the distance from the median, is used to determine which points are outlying. The influence curve and the asymptotic normality of the metrically trimmed mean are derived using von Mises expansions. The relative merits of the median, the trimmed mean and the metrically trimmed mean are discussed in neighborhoods of nonparametric models with natural parameters. It is observed that the metrically trimmed mean works well for the center of symmetry of a symmetric distribution function with asymmetric contamination. A multivariate extension of the metrically trimmed mean is discussed.