The positive false discovery rate: a Bayesian interpretation and the q-value
正假发现率：贝叶斯解释与 q 值AI 解读 ↓
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正假发现率：贝叶斯解释与 q 值
- 研究问题
- 多重检验中如何刻画显著结果里的错误发现比例，并将正假发现率与贝叶斯后验概率及单项检验量联系起来？
- 方法与思路
- 作者提出 pFDR，讨论其统计性质；在检验统计量服从混合分布时建立后验概率解释，并引入相应的 q 值。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称连接 pFDR、贝叶斯解释与分类理论，说明部分性质在一定依赖下渐近成立，并研究作为 pFDR 对应量的 q 值。
- 阅读关注点
- 核对 pFDR 与 FDR 的定义差别、混合模型假设、允许的依赖形式，以及 q 值与拒绝规则之间的关系。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要；具体依赖条件与估计程序未说明，不能将后验解释无条件用于任意检验或单个假设。
原文摘要
Multiple hypothesis testing is concerned with controlling the rate of false positives when testing several hypotheses simultaneously. One multiple hypothesis testing error measure is the false discovery rate (FDR), which is loosely defined to be the expected proportion of false positives among all significant hypotheses. The FDR is especially appropriate for exploratory analyses in which one is interested in finding several significant results among many tests. In this work, we introduce a modified version of the FDR called the "positive false discoveryrate" (pFDR). We discuss the advantages and disadvantages of the pFDR and investigate its statistical properties. When assuming the test statistics follow a mixture distribution, we show that the pFDR can be written as a Bayesian posterior probability and can be connected to classification theory. These properties remain asymptotically true under fairly general conditions, even under certain forms of dependence. Also, a new quantity called the "$q$-value" is introduced and investigated, which is a natural "Bayesian posterior p-value," or rather the pFDR analogue of the p-value.